序

　　本书原名「物理数学解答」，是蒐集当年我做研究生时写的作业而成的书。但是，在出版了「电动力学解答」及「量子场论题解」后，看到许多人对于标题上的「解答」或「题解」两个字的种种极端情绪反应，我决定删除「解答」两个字。
　　「解答」到底是「好东西」还是「坏东西」完全是看当事人如何运用。我看过很多有心向学的同学遇到了问题无处求救。环顾周遭老师、同学大家都不管事。尤其到了研究所，要准备入学考或者资格考的时候，经常是找不到「同学」了。补习班也不见了。这时候唯一的灯塔就只有像本书这种「解答」了。
　　物理数学的书很多：老剑桥会推荐 Jefferys and Jefferys ，「老」美会说 Morse and Feshbach ， 或 Courang and Hilbert。这些书我都有。但是我自己真正学好数学是在美国时，上 Nodvik 教授的课。他用 Arfken。
　　Nodvik 规定每星期五发的作业下星期五上课前交。每次发下来大概十题，我就算了一个星期。这位教授每次都亲自批改习题。因此，我们写作业也都不敢轻忽。就这样过了一年，果然功力大增。我才明白为甚么在台湾学不会数学。 ( 这是我去英国念书时，我的指导教授Ffowcs Williams 语带玄机的问我的话 ) Nodvik 教授几次告诉我们，他做学生时曾经为了找一个「负号」 ( 的错误 ) 找两个月。这种事我在英国时也经歷过，但却是绝大多数台湾学生所不曾经歷的事情。在台湾我看到的同学，两个小时找不出来可能就去抄别人的了。当然，台湾学生学不会数学！因此也就永远踏不上理论物理的路了。尤记得，当年，我大学时的老师上课勐抄笔记 (板书当然错误百出) ；现今的老师上 ( 数学 ) 课打投影片；学生作业用抄的，我就知道他们学不会数学。
　　台湾有个怪现象：很多物理系的物理数学可成干脆就教工程数学！这应该称为「邯郸学步」吧！？物理数学虽非博士班资格考或者入学考的必考科目，但是只要把这本书念通将来念电动力学、量子场论都不会出问题。它是一门量子力学、电动力学的预备课程。很多量子力学要用的定理物理数学终究会证明。没有学好物理数学的人，就注定只能「从事实验工作」了。
　　或云， Arfken 「太难」！这些人必然是忘了「登高必自卑，行远必自尔」的道理。打开 Arfken 第一章不懈一顾，翻到第十章必然「太难」！
　　Arfken 的书再版快速。当年我念的是 Arfken 的第三版，全书只有 985 页。现在是第六版。比较一下却发现题目变更不多，只有章节编号略有改变。在我看来这本书清楚、浅显、易懂。可惜的是他后面的版本页数越来越多。解题目有的时候，就像研究一样，是「兴趣」的问题。面对这么多的题目，相信不会有人有兴趣全部解完。也无此必要；只要懂得窍门就能游刃有余。因此本书也没有提供全部的解答。我提供的只是一个阶梯；一个帮助读者能够登堂入室的阶梯。
　　本书编排上我故意保留手稿的形式，及当初 Nodvik 教授批改的痕迹。只有手稿才能让大家体会接到 Nodvik 教授亲自批改的作业时的那种震撼，看我是如何从生涩到成熟。记得小学时，老师说我写字像鬼画符。中学时数学考试我就在左手掌心上计算。还记得有一次考试老师偷偷从后面跑来看看我到底在手心上写甚么？不过高中、大学时我的数学却很差。但是，大家看看本书中的字迹是否尚能称得工整、娟秀？这些都是努力的结果。我接触过的从事理论的教授各个也都字迹工整。我不相信一个字迹潦草的人能从事任何理论工作！这中间的奥秘大家慢慢体会吧！
　　物理数学并不是甚么特别难的东西。就好像士兵操练，不过是一些向左转向右转的动动作而已。太极拳的基本动作，不过就是些手法、步法、腿法；挤、掤、履、按的组合。现今流行的热舞、手语亦然。但是，不知道今日台湾还有多少人知道「铁杵磨成绣花针」的故事？如果你想学好数学，切记：数学，是用算的，不是用欣赏的！读者必须像白老鼠走迷宫一样，亲自尝试过错误才能学得到东西。能靠阅读拳谱练功的人，功夫必然是已经是达到炉火纯青的地步了。练习解题其实就是练习做研究；只是前者可能找得到答案，后者就全靠自己了。 arfken 这种书，很多题目有可以有不同的解法。如果现在解题用抄的将来一定不会做研究。如果你喜欢物理，从这里开始吧！一天一题，滴水也能穿石。
丁致良 2006年端午

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